Kombinatorial dalam hukum pewarisan Mendel

Matematika Diskrit adalah salah satu ilmu yang memiliki banyak kegunaan dalam berbagai bidang ilmu lainnya. Matemtika Diskrit merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang obyek-obyek diskrit. Diskrit itu sendiri adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan. Dimana data diskrit merupakan data yang  satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain.

Berikut ini adalah beberapa alasan pentingnya mempelajari matematika diskrit:

1. Landasan berbagai bidang matematika: logika, teori bilangan, aljabar linier dan abstrak, kombinatorika, teori graf, teori peluang (diskrit).
2. Landasan ilmu komputer: struktur data, algoritma, teori database, bahasa formal, teori automata, teori compiler, sistem operasi, dan pengamanan komputer (computer security).
3. Mempelajari latar belakang matematis yang diperlukan untuk memecahkan masalah dalam riset operasi (optimasi diskrit), kimia, ilmu-ilmu teknik, biologi, telekomunikasi, dsb.

Dari alasan-alasan di atas, jelaslah bahwa Matematika Diskrit memiliki jangkauan yang luas dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu contoh penggunaan Matematika Diskrit adalah dalam penemuan salah satu hukum dasar dalam studi genetika pada ilmu Biologi, yaitu Hukum
Mendel. Hukum pewarisan Mendel adalah hukum yang mengatur pewarisan sifat secara genetik dari satu organisme kepada keturunannya. Hukum ini didapat dari hasil penelitian Gregor Johann Mendel, seorang biarawan Austria.

Hukum tersebut terdiri dari dua bagian :

1. Hukum Pertama Mendel (hukum pemisahan atau segregation)
Isi dari hukum segregasi :
Pada waktu berlangsung pembentukan gamet, setiap pasang gen akan disegregasi ke dalam masing masing gamet yang terbentuk.
2. Hukum Kedua Mendel (hukum berpasangan secara bebas atau independent assortment)

Isi dari hukum pasangan bebas :
Segregasi suatu pasangan gen tidak bergantung kepada segregasi pasangan gen lainnya, sehingga di
dalam gamet-gamet yang terbentuk akan terjadi pemilihan kombinasi gen-gen secara bebas.

Hukum Mendel adalah salah satu hukum terpenting dalam perkembangan ilmu genetika di dunia. Namun, tidak banyak orang yang menyadari bahwa penelitian Mendel didasari pada ilmu Matematika Diskrit. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai penelitian Gregor Mendel yang menggunakan ilmu Kombinatorial dalam Matematika Diskrit, yaitu pencarian jumlah gamet, perhitungan dalam poligen, dan perhitungan mengenai peluang kemunculan suatu genotipe tertentu.

Untuk lengkapnya silahkan di download

DOWNLOAD